В 1851 г. получил он серебряные медали: малую за портреты с натуры, а большую — за картину "Возвращение Улисса в свой дом". В следующем году получил вторую золотую медаль за программную картину "Проповедь св. Иоанна Предтечи в пустыне"; в 1853 г. — большую золотую медаль за программную картину "Божья матерь всех скорбящих радость".
В 1854 г. отправился за границу пенсионером Академии и поселился в Риме.
Советом Академии в 1863 г. был признан профессором исторической живописи за картину: "Гораций читает свои сатиры Меценату". До 1881 г. Бронников выставлял свои картины на академических выставках, а после — на выставках Товарищества передвижных выставок. В 1870 году Академия присудила ему золотую медаль за картину "Бедное семейство, прогоняемое с квартиры".
Большинство произведений Бронникова находится в России, но многие приобретены также любителями из Англии, Америки, Венгрии, Италии и Дании. Из последних произведений следует упомянуть: "Покинутая", картина, принадлежащая датской королеве; "Бродяги на площади Popolo в Риме", приобретенная Барретом из Лондона. Бронников почти исключительно посвятил себя картинам из древнеримской жизни и итальянскому жанру. При замечательном рисунке и превосходном колорите, Бронников отличается мягкостью красок, нежностью тонов, сильной экспрессией фигур и лиц.
