Лагорио окончил Академию художеств, в которой учился с 1843 по 1850 год у известных преподавателей живописи М.Н. Воробьева и Б.П. Виллевальде. Получил золотые медали за "Вид в окрестностях Выборга" и "Вид на Лахте, близ Санкт-Петербурга". На Кавказе занимался изучением горной природы. Восемь лет пробыл в Италии. За привезенные оттуда картины: "Фонтан Аннибала, в Рокка-ди-Папа" (в Третьяковской галерее), "Капо-ди-Монте, в Сорренто" (в музее академии) и "Понтинские болота" получил, в 1860 г., звание профессора. Во время вторичной поездки на Кавказ ему привелось участвовать в делах против горцев. В 1885 г., получив Высочайший заказ на несколько картин на сюжеты из русско-турецкой войны. Участвовал в качестве корреспондента в русско-турецкой войне 1877—1878 годов.
Ближе к концу жизни (1900) Л.Ф. Лагорио был избран почетным членом Академии художеств.
